南宋杨辉，杭州人，南宋著名数学家。杨辉的出生日期和生活经历没有详细记录。据我所知，杨辉在南宋朝廷供职，大部分时间都在苏州和杭州。杨辉因其诚实和正义感而受到人们的赞扬。谈到杨辉的贡献，人们不得不提到他在数学方面的成就。后世称杨辉、秦、、朱世杰为“宋元四大家”。

杨辉的数学成就

南宋杨辉一生创作了许多与数学理论有关的作品。其中，他写了《算法九章详解》、《日常使用算法》、《通过变化到书尾的乘法和除法》、《按类别划分字段的乘法和除法》等书。杨辉根据日常运算的需要总结了算法理论，帮助人们计算自己的需求。值得一提的是，杨辉是世界上第一个整理纵横图的人，他总结了构成规则的理论知识，推动了世界算术的进程，具有很高的现实意义。在杨辉的一生中，手工业和商业有了很大的发展。当社会经济得到促进时，商人和普通人需要使用数学计算。社会对算术的需求引起了杨辉的注意。

事实上，数学家总结了资本经济萌芽时期的日常计算方法。晚唐出现了一些实用的计算书。到南宋时，像夏侯阳的《计算经》这样的书已经丢失了。后来，南宋的杨辉在前人算法的基础上总结出一种更简单、更方便的算法。因此，当人们提到杨辉对数学的贡献时，他们也会想到他对乘法和除法计算技术的改进，使计算更加方便和简单。不仅提高了运算速度，而且提高了准确率。

杨辉的故事

杨辉在台州做官的时候，有一次他望着窗外美妙的春光，计划去台州旅游。观察人们的感受和欣赏美丽的春光真是一件美妙的事情。坐在轿子里，杨辉非常高兴地看到自然界万物复苏的景象。他掀开轿子的帘子，欣赏沿途的春色，这时轿停了。

《算术九章》赏析

杨辉问门卫为什么他马上停下来。卫兵回答说，前面的路上蹲着一个小男孩，他不知道自己在干什么。另一个保镖冲上前去，冲着小男孩大喊，为他让路。小男孩在地上专心地比划着，没有听卫兵的命令。

后来，杨辉下了车，来到小男孩身边，摸着他的头，问小男孩在做什么。小男孩回答说，这是老师设定的算术，必须在下午上课前算出来。如果你的马经过这里，会毁了我的计算。杨辉看到那是九宫图，所以杨辉蹲在地上和小男孩数着。当这两个人填满九个广场时，已经过了中午。不管垂直和水平增加多少，结果都是15。小男孩非常感谢杨辉的帮助，并邀请杨辉去他家吃饭。

到达小男孩家后，父母给出了原因。因为家里很穷，父母没有多余的钱让这个小男孩去上课。这个小男孩一边放牛，一边偷偷去私立学校听课。每天回家后，他都试图回忆起今天听到的事情。听了这话，杨辉给了小男孩的父母12两银子，并让小男孩去私立学校学习。下午，当杨辉把小男孩带到私立学校时，老师和杨辉谈论了数学问题。杨辉回国后，经常进行数学计算，总结出九宫图定律:“九子斜排，上下易变，左右相似，四维突出”。

杨辉的贡献

杨辉在总结前代数学家成就的同时，大力创新和发展了数学技术，推动了中国数学领域的进步。北宋时期，出现了一种叫做增量法的算法。在了解了规律之后，杨辉进一步完善了增量法的操作和应用范围。杨辉认为，尽管增量方法在一定程度上避免了试交易。

杨辉的数学成就

但是，当股息增加时，计算量不仅会增加，而且准确率也不高。杨辉在他的《乘除、变换与计算宝藏》一书中，总结了简单的计算规则，如“返回数为10”，“返回数自上而下相加”，方便了普通人的计算。

其次，在改进算术计算的同时，杨辉提出了一些实用的公式。基于公式的便利，算盘技术应运而生。因此，客观地说，杨辉促进了算术过程，间接地衍生了算盘的产物。

第三，杨辉对纵横图有了更深的理解。在他的《古代拣选算法的延续》一书中，他提出了纵横图的研究记录和算法。这本书《古代拣选算法的延续》也成为世界上最早对纵横图形进行理论研究的书。纵横图是杨惠琪的名字。在杨辉之前，人们称之为纵横图魔方。汉代数学家郑玄在他的两部著作《易·朱未》和《舒舒集·易》中介绍了幻方的神奇。魔法广场因此被赋予了神秘的颜色。杨辉在《续古算法》中创造了各种图形，包括四阶纵横图形、100子图形、多8图形、多9图形等。

此外，杨辉最大的贡献是他对堆垛技术的研究。堆叠类似于算术级数。与算术级数不同，叠加旨在高级算术级数研究。后来，杨辉还总结了等差数列的求和公式。杨辉的研究成果极大地丰富了数学领域的理论。