全书20道应用问题。包括天文学计算题,用算术法解答;立体体积问题,用三次方程解答;勾股问题,也用三次方程解 答;解题列出的算式是四次方程,但可用开平方法解答。其主要贡献是三次方程应用问题解法。用“术”文阐述三次方程各项系数的计算方法,用小注说明建立方程 的理论根据。
隋文帝统一全国后,开始修筑长城,开凿运河等巨大土方工程。对数学知识与测算技能提出了更高的要求。《缉古算经》中,介 绍的开立方法(求三次方程的正根),解决了工程建设中存在的问题。王孝通结合工程实际问题,如建造上窄下宽、前高后低的堤防,创用开立方法,解决了一般的 土方计算和验收工作中的问题。
《缀术》中可能有三次方程,但早已失传,其方法不能确知。《缉古算经》是讲解三次方程,传流至今的最早 的算书。阿拉伯人10世纪以后,才有三次方程出现。12世纪前后,中亚学者奥马尔海牙姆(1048—1122)才较系统地研究了三次方程的数值解法。欧洲 三次方程的出现则更晚。所以《缉古算经》中有关三次方程的数值解法是世界数学史上独占鳌头的成就。