百里奚是春秋时期虞国人，他从小饱读诗书，才学过人，后来做了虞国大夫。

秦穆公五年，晋国国君借道伐虢，消灭了虢国和虞国，俘虏了虞国大夫百里奚。当时，正值秦国和晋国是交好时期，晋国国君把自己的女儿嫁给秦穆公，把百里奚作为陪嫁的奴仆，送给了秦国。百里奚不甘愿当陪嫁奴隶，于是设法逃离秦国，逃到了秦国边境，被楚国的人捉到了。

当时秦穆公欲图霸业，求贤若渴，他听说百里奚很有才，想用重金从楚国赎回他。

但又担心这样一来，楚国发现了百里奚的价值，不肯把他交出来。

于是派人到楚国去说，一个叫百里奚的陪嫁奴仆跑到楚国去了，秦国愿意用奴仆的市价五张黑色公羊皮换回，并严加惩处。

楚国人见百里奚只是个逃跑的陪嫁奴仆，便顺水做了个人情，收下了五张公羊皮，把百里奚交回了秦国。

当时百里奚已经七十多岁了。到了秦国后，秦穆公亲自为百里奚解开囚锁，然后和他探讨治国之道。交谈之后，秦穆公越发赏识百里奚，并拜他为上大夫。因为他是秦穆公用五张公羊皮换来的，所以人们称他为“五羖大夫”。

年过七旬的百里奚，遇到秦穆公这样的明君后，为他献上强国富民的良策，在他辅佐期间时，使偏居一隅的秦国强大起来，成为了春秋五霸之一，这就是历史上的羊皮换相。